기초 수학 예제

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.3

$\frac{1}{5}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $3 b$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.6

$3 b$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- a$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.9

$- a$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11

인수분해된 형태로 $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.11.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11.3

$a$ 에서 $5 a$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11.4

$b$ 를 $15 b$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11.5

$- 4 a + 16 b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.11.5.1

$- 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11.5.2

$16 b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 1.11.5.3

$4 (- a) + 4 (4 b)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

단계 2.2

$\frac{4}{5}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

단계 2.3

$\frac{4}{5}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

단계 2.5

$4 a + 4 b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.5.1

$4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

단계 2.5.2

$4 b$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

단계 2.5.3

$4 (a) + 4 (b)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- a$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

단계 2.7

$- a$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

단계 2.9

인수분해된 형태로 $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

단계 2.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

단계 2.9.3

$- 5 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

단계 4

$- a + 4 b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4 (- a + 4 b)$ 에서 $- a + 4 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

단계 5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$4$