기초 수학 예제

$\frac{\frac{1}{3 y + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

단계 1

$3 y + 3 h$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

단계 1.2

$3 h$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 (h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

단계 1.3

$3 (y) + 3 (h)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3 (y + h)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}}{h}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y + h}{y + h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 (y + h) y$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{3 (y + h)}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

단계 2.3.2

$\frac{1}{3 y}$ 에 $\frac{y + h}{y + h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 2.3.3

$3 (y + h) y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{y}{3 y (y + h)} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 2.5

인수분해된 형태로 $\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{y - y - h}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 2.5.2

$y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{0 - h}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 2.5.3

$0$ 에서 $h$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- h}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{h}{3 y (y + h)}}{h}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$- \frac{h}{3 y (y + h)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.2

$- h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3 y (y + h)}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3 y (y + h)}$