기초 수학 예제

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \div \frac{3 y + 9}{y + 3}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{1}{3 y + 9}$

단계 3.2

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3}$ 에 $\frac{1}{3 y + 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 9)}$

단계 4

$3 y + 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y) + 9)}$

단계 4.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 3 \cdot 3)}$

단계 4.3

$3 y + 3 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y + 3))}$

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

단계 5

${(y + 3)}^{2}$ 및 $y + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(y + 3)}^{2}$ 에서 $y + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$(y - 3) \cdot 3 (y + 3)$ 에서 $y + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + 3}{(y - 3) \cdot 3}$

단계 6

$y - 3$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{y + 3}{3 (y - 3)}$