기초 수학 예제

$\frac{{(5 - a)}^{2}}{8 b^{2} c} \cdot \frac{4 a b}{4 (25 - a^{2})}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

조합합니다.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (4 a b)}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

단계 1.2

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(5 - a)}^{2} (4 a b)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a b)}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

단계 1.3

$b$ 및 $b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

${(5 - a)}^{2} (a b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{2 b c (4 (25 - a^{2}))}$

단계 1.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (25 - a^{2})}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5^{2} - a^{2})}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(5 - a)}^{2}$ 및 $5 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(5 - a)}^{2} (a)$ 에서 $5 - a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$8 b c (5 + a) (5 - a)$ 에서 $5 - a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$

단계 3.2

$\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a (5 - a)}{8 b c (5 + a)}$