기초 수학 예제

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4} n^{- 8}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $n^{- 8}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 4 m^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 4)}^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.3

${(m^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 m^{3 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 m^{6} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.4

${(n^{- 2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 m^{6} n^{- 2 \cdot 2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.4.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 m^{6} n^{- 4} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{16 m^{6} \frac{1}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.6

지수를 묶습니다.

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단계 2.6.1

$16$ 와 $\frac{1}{n^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{m^{6} \frac{16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.6.2

$m^{6}$ 와 $\frac{16}{n^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.6.3

$\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}}$ 와 $n^{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.7.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$m^{6} \cdot 16 n^{8}$ 에서 $n^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.7.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.7.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 2.7.2

$m^{6} \cdot 16 n^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(2^{- 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 1 \cdot 2} m^{4}}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 2} m^{4}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{2^{2}} m^{4}}$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{4} m^{4}}$

단계 4

$\frac{1}{4}$ 와 $m^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{m^{4}}{4}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m^{6} \cdot 16 n^{4} \frac{4}{m^{4}}$

단계 6

$m^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$m^{6} \cdot 16 n^{4}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$m^{2} \cdot 16 n^{4} \cdot 4$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$m^{2} \cdot 64 n^{4}$

단계 7.2

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $64$ 이동하기

$64 m^{2} n^{4}$