기초 수학 예제

$\frac{{(3 (n m))}^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(2 m)}^{3}}{n^{4}}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{{(3 (n m))}^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 n m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.2

$2 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} \cdot 2^{3} m^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.3

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$m^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(3 n)}^{2} (m^{3} m^{2}) \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{3 + 2} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.3.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.4

$3 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 8}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 2.7

$8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{72 n^{2} m^{5}}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$72$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$72 n^{2} m^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 m^{3} n^{4}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4 m^{3} n^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 n^{2} m^{5}}{m^{3} n^{4}}$

단계 3.2

$n^{2}$ 및 $n^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$18 n^{2} m^{5}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{m^{3} n^{4}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$m^{3} n^{4}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 m^{5}}{m^{3} n^{2}}$

단계 3.3

$m^{5}$ 및 $m^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$18 m^{5}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$m^{3} n^{2}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} (n^{2})}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 m^{2}}{n^{2}}$