기초 수학 예제

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2}}{12 a^{2} b^{5}} \cdot \frac{18 a^{4} b}{{(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

조합합니다.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (18 a^{4} b)}{12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1.2

$18$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(3 a b^{3})}^{2} (18 a^{4} b)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{6 (2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{6 (2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b)}{2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1.3

$a^{4}$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

${(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b)$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{a^{2} (2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{a^{2} (2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b)}{2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1.4

$b$ 및 $b^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

${(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{b (2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{b (2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2})}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 a b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 a)}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.2

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 a^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.4

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{2} b^{3 \cdot 2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a^{2} b^{6} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{27 a^{2} b^{6} a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.5.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{27 (a^{2} a^{2}) b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{27 a^{2 + 2} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 2.5.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{- 1} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1})}^{3} b^{3}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 (b^{3} b^{4}) {(a^{- 1})}^{3}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{3 + 4} {(a^{- 1})}^{3}}$

단계 3.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} {(a^{- 1})}^{3}}$

단계 3.3

${(a^{- 1})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} a^{- 1 \cdot 3}}$

단계 3.3.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} a^{- 3}}$

단계 3.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} \frac{1}{a^{3}}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2$ 와 $\frac{1}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{b^{7} \frac{2}{a^{3}}}$

단계 3.5.2

$b^{7}$ 와 $\frac{2}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{\frac{b^{7} \cdot 2}{a^{3}}}$

단계 3.6

$b^{7}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{\frac{2 b^{7}}{a^{3}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$27 a^{4} b^{6} \frac{a^{3}}{2 b^{7}}$

단계 5

$b^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$27 a^{4} b^{6}$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{2 b^{7}}$

단계 5.2

$2 b^{7}$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{b^{6} (2 b)}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{b^{6} (2 b)}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$27 a^{4} \frac{a^{3}}{2 b}$

단계 6

$27$ 와 $\frac{a^{3}}{2 b}$ 을 묶습니다.

$a^{4} \frac{27 a^{3}}{2 b}$

단계 7

$a^{4}$ 와 $\frac{27 a^{3}}{2 b}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{4} (27 a^{3})}{2 b}$

단계 8

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{3} a^{4} \cdot 27}{2 b}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{3 + 4} \cdot 27}{2 b}$

단계 8.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{a^{7} \cdot 27}{2 b}$

단계 9

$a^{7}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$\frac{27 a^{7}}{2 b}$