기초 수학 예제

$\frac{{(3 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 a^{4} b^{- 2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.2

$3 a^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.4

${(a^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.5

${(b^{- 2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.5.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a^{8} b^{- 4}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{9 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$9$ 와 $\frac{1}{b^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{8} \frac{9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.7.2

$a^{8}$ 와 $\frac{9}{b^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 1.8

$a^{8}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a^{- 3} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3})}^{3} b^{3}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 \frac{1}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{a^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{2}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

단계 2.4

$\frac{2}{a^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{2^{3}}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

단계 2.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

단계 2.6

${(a^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{3 \cdot 3}} b^{3}}$

단계 2.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{9}} b^{3}}$

단계 3

$\frac{8}{a^{9}}$ 와 $b^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8 b^{3}}{a^{9}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{9}}{8 b^{3}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{9 a^{8} a^{9}}{b^{4} (8 b^{3})}$

단계 6

지수를 더하여 $a^{8}$ 에 $a^{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a^{9}$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 (a^{9} a^{8})}{b^{4} (8 b^{3})}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 a^{9 + 8}}{b^{4} (8 b^{3})}$

단계 6.3

$9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{9 a^{17}}{b^{4} (8 b^{3})}$

단계 7

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 a^{17}}{b^{3} b^{4} \cdot 8}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 a^{17}}{b^{3 + 4} \cdot 8}$

단계 7.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{9 a^{17}}{b^{7} \cdot 8}$

단계 8

$b^{7}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{9 a^{17}}{8 b^{7}}$