기초 수학 예제

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$- 3 a^{2} b^{- 1}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.2

$- 3 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.4

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.5

${(b^{- 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

단계 1.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

단계 1.7

지수를 묶습니다.

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단계 1.7.1

$9$ 와 $\frac{1}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

단계 1.7.2

$a^{4}$ 와 $\frac{9}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

단계 1.8

$a^{4}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

단계 3

조합합니다.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

단계 4

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

단계 4.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

단계 5

$9 a^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

단계 6

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$9 a^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$b^{4} (3 a)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

단계 7

$a^{4}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$3 a^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$b^{4} (a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$