기초 수학 예제

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(u n)}^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- u^{3} n^{- 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

단계 2.2

$- u^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

단계 2.4

${(u^{3})}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

단계 2.5

${(u^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

단계 2.5.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

단계 2.6

${(n^{- 5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

단계 2.6.2

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

단계 2.7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

단계 3

$u^{12}$ 와 $\frac{1}{n^{20}}$ 을 묶습니다.

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

단계 5

$u$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$u n$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

단계 5.2

$u^{12}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

단계 6

$n$ 와 $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ 을 묶습니다.

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

단계 7

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{20}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$n$ 에 $n^{20}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

단계 7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

단계 7.2

$1$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$