기초 수학 예제

$\frac{{(r s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r s^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{r^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

단계 1.2

${(s^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{r^{3} s^{3 \cdot 3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

단계 1.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$r^{- 2} s^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2})}^{2} {(s^{3})}^{2}}$

단계 2.2

${(r^{- 2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 2 \cdot 2} {(s^{3})}^{2}}$

단계 2.2.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 4} {(s^{3})}^{2}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} {(s^{3})}^{2}}$

단계 2.4

${(s^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{3 \cdot 2}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{6}}$

단계 3

$\frac{1}{r^{4}}$ 와 $s^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{s^{6}}{r^{4}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{3} s^{9} \frac{r^{4}}{s^{6}}$

단계 5

$s^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$r^{3} s^{9}$ 에서 $s^{6}$ 를 인수분해합니다.

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$r^{3} s^{3} r^{4}$

단계 6

지수를 더하여 $r^{3}$ 에 $r^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$r^{4}$ 를 옮깁니다.

$r^{4} r^{3} s^{3}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{4 + 3} s^{3}$

단계 6.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$r^{7} s^{3}$