기초 수학 예제

$\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

단계 1

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{5 (\frac{1}{2})}}{a^{\frac{9}{2}}}$

단계 1.2

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $a^{\frac{5}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2}} a^{- \frac{5}{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $a^{\frac{9}{2}}$ 에 $a^{- \frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2} - \frac{5}{2}}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{a^{\frac{9 - 5}{2}}}$

단계 3.3

$9$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{a^{\frac{4}{2}}}$

단계 3.4

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{a^{2}}$