기초 수학 예제

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a^{- 4} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.3

$4$ 와 $\frac{1}{a^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.4

$\frac{4}{a^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.6

${(a^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.7

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 1.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 a^{- 10} y^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.3

$6$ 와 $\frac{1}{a^{10}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.4

$\frac{6}{a^{10}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.5

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.6

${(a^{10})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.6.2

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

단계 2.7

${(y^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

단계 2.7.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{16}{a^{8}}$ 와 $y^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

단계 3.2

$\frac{216}{a^{30}}$ 와 $y^{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

단계 6

$16$ 및 $216$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$16 y^{6} a^{30}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a^{8} (216 y^{15})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

단계 7

$y^{6}$ 및 $y^{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 y^{6} a^{30}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$a^{8} (27 y^{15})$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

단계 8

$a^{30}$ 및 $a^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 a^{30}$ 에서 $a^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

단계 8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$