기초 수학 예제

$\frac{{(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 z^{- 5} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.2

$z^{3} y^{- 4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.4

$4$ 와 $\frac{1}{z^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{{(\frac{4}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.5

$\frac{4}{z^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\frac{4^{3}}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.6

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.7

${(z^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{5 \cdot 3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.7.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.8

${(y^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{4 \cdot 3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.8.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.9

${(z^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{3 \cdot 2} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} {(y^{- 4})}^{2}}$

단계 2.10

${(y^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 4 \cdot 2}}$

단계 2.10.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 8}}$

단계 2.11

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

단계 2.12

지수를 묶습니다.

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단계 2.12.1

$\frac{64}{z^{15}}$ 와 $y^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{64 y^{12}}{z^{15}} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

단계 2.12.2

$\frac{64 y^{12}}{z^{15}}$ 와 $z^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}} \cdot \frac{1}{y^{8}}}$

단계 2.12.3

$\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}}$ 에 $\frac{1}{y^{8}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}}$

단계 2.13

공약수를 소거하여 수식 $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.13.1

$64 y^{12} z^{6}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{z^{15} y^{8}}}$

단계 2.13.2

$z^{15} y^{8}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

단계 2.13.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

단계 2.13.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4} z^{6}}{z^{15}}}$

단계 2.14

$z^{6}$ 및 $z^{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.14.1

$64 y^{4} z^{6}$ 에서 $z^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{15}}}$

단계 2.14.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.14.2.1

$z^{15}$ 에서 $z^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

단계 2.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

단계 2.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4}}{z^{9}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{z^{9}}{64 y^{4}}$

단계 4

$\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$