기초 수학 예제

${(- 6 {(p + q)}^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 1.1

$- 6 {(p + q)}^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {({(p + q)}^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2

${({(p + q)}^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{9 (\frac{2}{3})}$

단계 1.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{3 (3) \frac{2}{3}}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{3 \cdot 2}$

단계 1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{6}$

단계 2

이항정리 이용

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} (p^{6} + 6 p^{5} q + 15 p^{4} q^{2} + 20 p^{3} q^{3} + 15 p^{2} q^{4} + 6 p q^{5} + q^{6})$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (6 p^{5} q) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (15 p^{4} q^{2}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (20 p^{3} q^{3}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (15 p^{2} q^{4}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (6 p q^{5}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 4

괄호를 제거합니다.

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p^{5} q + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{4} q^{2} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 20 p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{4} q^{2} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 20 p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 5.2

${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 20 p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 5.3

${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $20$ 이동하기

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + 20 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 5.4

${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + 20 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{3} q^{3} + 15 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 5.5

${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + 20 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{3} q^{3} + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{2} q^{4} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

단계 6

$p^{6} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 6 p^{5} q {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 15 p^{4} q^{2} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 20 p^{3} q^{3} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 15 p^{2} q^{4} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 6 p q^{5} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + q^{6} {(- 6)}^{\frac{2}{3}}$