기초 수학 예제

${(5 a b + 2 a (2 b))}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(5 a b + 2 \cdot 2 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(5 a b + 4 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.2

$5 a b$ 를 $4 a b$ 에 더합니다.

${(9 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$9 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(9 a)}^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.3.2

$9 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9^{3} a^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.4

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.5

$\frac{1}{3} (a b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{a}{3} b)}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.5.2

$\frac{a}{3}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{a b}{3})}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{a b}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{{(a b)}^{2}}{3^{2}} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.6.2

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{3^{2}} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{9} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8

$\frac{a^{2} b^{2}}{9} (a b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$a$ 와 $\frac{a^{2} b^{2}}{9}$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a (a^{2} b^{2})}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} a^{1} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2 + 1} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.5

$\frac{a^{3} b^{2}}{9}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} b}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.6

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} (b^{1} b^{2})}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{1 + 2}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.8.8

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.9

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$a$ 를 옮깁니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a \cdot a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.9.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{1} a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{1 + 2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.10

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} (b^{2} b) \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.10.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} (b^{2} b^{1}) \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b^{2 + 1} \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b^{3} \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.11

$a^{3} b^{3} \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$a^{3}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (b^{3} \frac{a^{3}}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.11.2

$b^{3}$ 와 $\frac{a^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.12

조합합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3 (b^{3} a^{3})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.13

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

공약수로 약분합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3 (b^{3} a^{3})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.13.2

수식을 다시 씁니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

단계 1.14

$- \frac{1}{9} (a^{3} b^{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$a^{3}$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{a^{3}}{9} b^{3}$

단계 1.14.2

$b^{3}$ 와 $\frac{a^{3}}{9}$ 을 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{b^{3} a^{3}}{9}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3} - b^{3} a^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

단계 2.2

$a^{3} b^{3} - b^{3} a^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

인수가 항 $a^{3} b^{3}$ 과(와) $- b^{3} a^{3}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3} - a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

단계 2.2.2

$a^{3} b^{3}$ 에서 $a^{3} b^{3}$ 을 뺍니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{0}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

단계 2.3

$729 a^{3} b^{3} + \frac{0}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$729 a^{3} b^{3} + 0 + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

단계 2.3.2

$729 a^{3} b^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

단계 3

공통분모를 사용하여 $729 a^{3} b^{3}$ 와 $\frac{b^{3} a^{3}}{2}$ 을 하나로 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b^{3}$ 와 $a^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $729 a^{3} b^{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$729 a^{3} b^{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

단계 3.3

$729 a^{3} b^{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{729 a^{3} b^{3} \cdot 2}{2} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{729 a^{3} b^{3} \cdot 2 + a^{3} b^{3}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$729 a^{3} b^{3} \cdot 2 + a^{3} b^{3}$ 에서 $a^{3} b^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$729 a^{3} b^{3} \cdot 2$ 에서 $a^{3} b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3}}{2}$

단계 4.1.2

$a^{3} b^{3}$ 에서 $a^{3} b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3} (1)}{2}$

단계 4.1.3

$a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3} (1)$ 에서 $a^{3} b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2 + 1)}{2}$

단계 4.2

$729$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{3} b^{3} (1458 + 1)}{2}$

단계 4.3

$1458$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{3} b^{3} \cdot 1459}{2}$

단계 5

$a^{3} b^{3}$ 의 왼쪽으로 $1459$ 이동하기

$\frac{1459 a^{3} b^{3}}{2}$