기초 수학 예제

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

단계 1

지수를 더하여 $a^{- 2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

단계 1.2

$a$ 에 $a^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

단계 1.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b^{- 2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

단계 2.2

$b^{- 2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

단계 2.3

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

지수를 더하여 $a^{5}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

단계 5.1.2

$a$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

단계 5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

단계 5.2

지수를 더하여 $b^{7}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

단계 5.2.2

$b$ 에 $b^{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

단계 5.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

단계 5.2.3

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

단계 6

$- 16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 16 a^{6} b^{8}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

단계 6.2.4

$- 8 a^{6} b^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- 8 a^{6} b^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

단계 7.2

$- 8 a^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

단계 8

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

단계 9

${(a^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

단계 9.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

단계 10

${(b^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

단계 10.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$64 a^{12} b^{16}$