기초 수학 예제

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

단계 1

지수를 더하여 $m^{- 3}$ 에 $m^{- 7}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

단계 1.2

$- 3$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $m^{- 10}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(m^{- 4})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(m^{- 4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

단계 3.1.2

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

단계 5

조합합니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

단계 6

지수를 더하여 $m^{12}$ 에 $m^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

단계 6.2

$12$ 를 $10$ 에 더합니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

단계 7

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

단계 8

$\frac{1}{m^{22}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

단계 9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

단계 10

${(m^{22})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

단계 10.2

$22$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m^{110}}$