기초 수학 예제

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

단계 1

$y$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 3 a y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.2

$- 3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.3

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.4

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.5

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 2.5.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

단계 3.3

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

$- 27$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$- 27 a^{5} y^{6}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$9 a^{4} y^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

단계 4.2

$a^{5}$ 및 $a^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3 a^{5} y^{6}$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$a^{4} y^{4}$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

단계 4.3

$y^{6}$ 및 $y^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 3 a y^{6}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

단계 4.3.2.4

$- 3 a y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$- 3 a y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

단계 5.2

$- 3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

단계 6

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

단계 7

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 27 a^{3} y^{6}$