기초 수학 예제

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

단계 1

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

단계 1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

단계 3

$5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$5$ 와 $\frac{1}{n^{2}}$ 을 묶습니다.

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

단계 3.2

$m^{4}$ 와 $\frac{5}{n^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

단계 4

$m^{4}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

단계 5.2

$5 m^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

단계 6.2

${(m^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

단계 6.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

단계 7

${(n^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$