기초 수학 예제

${({(\frac{4 n}{e})}^{4 n})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$\frac{4 n}{e}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{{(4 n)}^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

단계 1.2

$4 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4^{4 n} n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

단계 2.2

$4^{4 n} n^{4 n}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4^{4 n})}^{2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(4^{4 n})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4^{4 n \cdot 2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

단계 3.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4^{8 n} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

단계 3.2

${(n^{4 n})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4^{8 n} n^{4 n \cdot 2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

단계 4

${(e^{4 n})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{4 n \cdot 2}}$

단계 4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{8 n}}$