기초 수학 예제

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

단계 1

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

단계 1.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

단계 3

$- 3$ 와 $\frac{1}{n^{4}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

단계 6

$\frac{1}{y^{2}}$ 에 $\frac{3}{n^{4}}$ 을 곱합니다.

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

단계 7.2

$\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

단계 7.3

$y^{2} n^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 를 $6$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

단계 8.2

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

단계 8.3

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

${(y^{2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

단계 9.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

단계 9.2

${(n^{4})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

단계 9.2.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$