기초 수학 예제

${({(2 z - 1)}^{2} - 1)}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(2 z - 1)}^{2}$ 을 $(2 z - 1) (2 z - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

${((2 z - 1) (2 z - 1) - 1)}^{2}$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 z - 1) (2 z - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 z (2 z - 1) - 1 (2 z - 1) - 1)}^{2}$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 z (2 z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z - 1) - 1)}^{2}$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 z (2 z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

${(2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.1.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

${(2 \cdot 2 z^{2} + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(4 z^{2} + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(4 z^{2} - 2 z - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(4 z^{2} - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(4 z^{2} - 2 z - 2 z + 1 - 1)}^{2}$

단계 1.1.3.2

$- 2 z$ 에서 $2 z$ 을 뺍니다.

${(4 z^{2} - 4 z + 1 - 1)}^{2}$

단계 1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 z^{2} - 4 z + 1 - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(4 z^{2} - 4 z + 0)}^{2}$

단계 1.2.1.2

$4 z^{2} - 4 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(4 z^{2} - 4 z)}^{2}$

단계 1.2.2

${(4 z^{2} - 4 z)}^{2}$ 을 $(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 z^{2} (4 z^{2} - 4 z) - 4 z (4 z^{2} - 4 z)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 z^{2} (4 z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2} - 4 z)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 z^{2} (4 z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 4 z^{2} z^{2} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 4 (z^{2} z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cdot 4 z^{2 + 2} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 \cdot 4 z^{4} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 z^{4} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{2} z - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.5

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 (z \cdot z^{2}) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.5.2

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 (z^{1} z^{2}) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{1 + 2} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{3} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.6

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z \cdot z^{2} - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.8

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 (z^{2} z) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.8.2

$z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 (z^{2} z^{1}) - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z^{2 + 1} - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z^{3} - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.9

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 z (- 4 z)$

단계 3.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 z \cdot z$

단계 3.1.11

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$z$ 를 옮깁니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 (z \cdot z)$

단계 3.1.11.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 z^{2}$

단계 3.1.12

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} + 16 z^{2}$

단계 3.2

$- 16 z^{3}$ 에서 $16 z^{3}$ 을 뺍니다.

$16 z^{4} - 32 z^{3} + 16 z^{2}$