기초 수학 예제

$\frac{{(7^{n})}^{- 1} \cdot {(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(7^{n})}^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

다시 씁니다.

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} {(7^{n})}^{1}}$

단계 2.2

${(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}$ 을 ${(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

단계 3

${(14^{n})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{14^{n \cdot 6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

단계 3.2

$n$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

지수를 더하여 $7^{4}$ 에 $7$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$7$ 를 옮깁니다.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7 \cdot 7^{4}))}^{n}}$

단계 4.1.2

$7$ 에 $7^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.2.1

$7$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7^{1} \cdot 7^{4}))}^{n}}$

단계 4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{1 + 4})}^{n}}$

단계 4.1.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{5})}^{n}}$

단계 4.2

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 16807)}^{n}}$

단계 4.3

$128$ 에 $16807$ 을 곱합니다.

$\frac{14^{6 n}}{2151296^{n}}$