기초 수학 예제

${(a^{- 1} + b^{- 1})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{a} + b^{- 1})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{1}{a}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 3.3.2

$\frac{1}{b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 3.3.3

$b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{a b}{b + a} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 5

$\frac{a b}{b + a}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{a b}{b + a} {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

단계 6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{a b}{b + a} {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

단계 8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

단계 8.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{1}{a}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

단계 8.3.2

$\frac{1}{b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

단계 8.3.3

$b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

단계 8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

단계 9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} (1 \frac{a b}{b - a})$

단계 10

$\frac{a b}{b - a}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{a b}{b - a}$

단계 11

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{a b}{b - a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{a b}{b + a}$ 에 $\frac{a b}{b - a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (a b)}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a^{1} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{1 + 1} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.6

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.7

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{(b + a) (b - a)}$

단계 11.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{(b + a) (b - a)}$