기초 수학 예제

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \div \frac{7 z - 28}{14 z^{9}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{14 z^{9}}{7 z - 28}$

단계 2

$2 z^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$14 z^{9}$ 에서 $2 z^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$(z - 4) (z + 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(z - 4) (z + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(z (z + 8) - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$(z^{2} + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 4.1.2

$z$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$(z^{2} + 8 \cdot z - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 4.1.3

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$(z^{2} + 8 z - 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 4.2

$8 z$ 에서 $4 z$ 을 뺍니다.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 z - 28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$7 z$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z) - 28}$

단계 5.1.2

$- 28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z + 7 \cdot - 4}$

단계 5.1.3

$7 z + 7 \cdot - 4$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

단계 5.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{z}{z - 4}$

단계 5.3

$z^{2} + 4 z - 32$ 에 $\frac{z}{z - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z^{2} + 4 z - 32) z}{z - 4}$

단계 6

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 4 z - 32$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 32$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 4, 8$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$z - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

단계 7.1.2

$(z + 8) z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(z + 8) z$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + 8 z$

단계 7.3

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} + 8 z$