기초 수학 예제

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 1

$27 c^{2}$ 을 ${(3 c)}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 (3) c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 1.3

$3$ 를 옮깁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 1.4

$3^{2} c^{2}$ 을 ${(3 c)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (3 c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 3

$- \frac{1}{2} (3 c \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 (\frac{1}{2}) (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 3.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3}{2} (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 3.3

$c$ 와 $\frac{- 3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{c \cdot - 3}{2} \sqrt{3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 3.4

$\frac{c \cdot - 3}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 6 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 3) \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 3 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$- 3 (c \cdot - 3 \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

단계 6

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$9 (c \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

단계 7

$12 c^{10}$ 을 ${(2 c^{5})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$9 c \sqrt{3} \sqrt{4 (3) c^{10}}$

단계 7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{10}}$

단계 7.3

$c^{10}$ 을 ${(c^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(c^{5})}^{2}}$

단계 7.4

$3$ 를 옮깁니다.

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} {(c^{5})}^{2} \cdot 3}$

단계 7.5

$2^{2} {(c^{5})}^{2}$ 을 ${(2 c^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 c \sqrt{3} \sqrt{{(2 c^{5})}^{2} \cdot 3}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$9 c \sqrt{3} (2 c^{5} \sqrt{3})$

단계 9

지수를 더하여 $c$ 에 $c^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$c^{5}$ 를 옮깁니다.

$9 (c^{5} c) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 9.2

$c^{5}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 (c^{5} c^{1}) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 c^{5 + 1} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 9.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

단계 10

$9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$18 c^{6} \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 10.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 10.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 11

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$18 c^{6} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 11.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 11.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

공약수로 약분합니다.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 11.4.2

수식을 다시 씁니다.

$18 c^{6} \cdot 3^{1}$

단계 11.5

지수값을 계산합니다.

$18 c^{6} \cdot 3$

단계 12

$3$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$54 c^{6}$