기초 수학 예제

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

단계 1

$1 \frac{1}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{1}{4}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

단계 1.2.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

단계 3

지수를 더하여 $g^{2}$ 에 $g^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$g^{3}$ 를 옮깁니다.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

단계 3.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

단계 4

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

단계 5

지수를 더하여 $f^{2}$ 에 $f$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$f$ 를 옮깁니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

단계 5.2

$f$ 에 $f^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$f$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

단계 6

지수를 더하여 $g$ 에 $g^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$g^{5}$ 를 옮깁니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

단계 6.2

$g^{5}$ 에 $g$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$g$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

단계 6.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

단계 7

지수를 더하여 $h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$h$ 를 옮깁니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

단계 7.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $f^{3}$ 을 묶습니다.

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

단계 9

$\frac{f^{3}}{2}$ 와 $g^{6}$ 을 묶습니다.

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

단계 10

$\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ 와 $h^{2}$ 을 묶습니다.

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

단계 11

조합합니다.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

단계 12

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

$f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

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단계 12.2.1

$2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

단계 13

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

단계 13.3

수식을 다시 씁니다.

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

단계 14

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$