기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{27}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

단계 1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} \cdot - 1 + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

단계 7

$\sqrt{3 \sqrt{7}}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

단계 8

$\sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3 \sqrt{7} \cdot 3}}{- 26}$

단계 8.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 1 \sqrt{3 \sqrt{7}}$ 을 $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

단계 9.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3^{2} \sqrt{7}}}{- 26}$

단계 9.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt{\sqrt{7}})}{- 26}$

단계 9.4

$\sqrt{\sqrt{7}}$ 을 $\sqrt[4]{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt[4]{7})}{- 26}$

단계 9.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{- 26}$

단계 10

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

단계 10.2

$- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

단계 10.3

$9 \sqrt[4]{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

단계 10.4

$- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

단계 10.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ 을 $- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

단계 10.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

단계 10.5.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

단계 10.5.4

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

소수 형태:

$- 0.45468753 \dots$