기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{210}}{\sqrt{500}}$

단계 1

$\sqrt{210}$ 와 $\sqrt{500}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{210}{500}}$

단계 2

$210$ 및 $500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$210$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 (21)}{500}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$500$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{10 \cdot 50}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{10 \cdot 50}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{21}{50}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{21}{50}}$ 을 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{50}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{50}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{25 (2)}}$

단계 4.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$

단계 5

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 6.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 6.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

단계 6.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{21 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

단계 7.2

$21$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{42}}{5 \cdot 2}$

단계 8

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

소수 형태:

$0.64807406 \dots$