기초 수학 예제

$\frac{z^{2} + 15 z + 54}{z^{2} + 14 z + 45} \div \frac{z^{2} - z - 54}{4 z - 36}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 15 z + 54}{z^{2} + 14 z + 45} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 15 z + 54$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $54$ 이고 합은 $15$ 입니다.

$6, 9$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z + 6) (z + 9)}{z^{2} + 14 z + 45} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 14 z + 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $45$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$5, 9$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z + 6) (z + 9)}{(z + 5) (z + 9)} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$z + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z + 6) (z + 9)}{(z + 5) (z + 9)} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

단계 4.2

$4 z - 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.2.1

$4 z$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 (z) - 36}{z^{2} - z - 54}$

단계 4.2.2

$- 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 z + 4 \cdot - 9}{z^{2} - z - 54}$

단계 4.2.3

$4 z + 4 \cdot - 9$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 (z - 9)}{z^{2} - z - 54}$

단계 4.3

$\frac{z + 6}{z + 5}$ 에 $\frac{4 (z - 9)}{z^{2} - z - 54}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 6) (4 (z - 9))}{(z + 5) (z^{2} - z - 54)}$

단계 4.4

$z + 6$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 (z + 6) (z - 9)}{(z + 5) (z^{2} - z - 54)}$