기초 수학 예제

$\frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} + 11 z + 28} \div \frac{z^{2} + 6 z}{z^{2} - z - 56}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} + 11 z + 28} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 10 z + 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $24$ 이고 합은 $10$ 입니다.

$4, 6$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{z^{2} + 11 z + 28} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 11 z + 28$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $11$ 입니다.

$4, 7$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{(z + 4) (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

단계 4

$z + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{(z + 4) (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - z - 56$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 56$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 8, 7$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z^{2} + 6 z}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z^{2} + 6 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z \cdot z + 6 z}$

단계 6.1.2

$6 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z \cdot z + z \cdot 6}$

단계 6.1.3

$z \cdot z + z \cdot 6$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z (z + 6)}$

단계 6.2

$z + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$z (z + 6)$ 에서 $z + 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{(z + 6) z}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{(z + 6) z}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z}$

단계 6.3

$z + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$(z - 8) (z + 7)$ 에서 $z + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z + 7) (z - 8)}{z}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z + 7) (z - 8)}{z}$

단계 6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - 8}{z}$