기초 수학 예제

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

단계 1.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

단계 1.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$