기초 수학 예제

$\frac{z^{\frac{3}{2}} z^{- \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

지수를 더하여 $z^{\frac{3}{2}}$ 에 $z^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{6 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.5.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{z^{\frac{5}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $z^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$z^{\frac{5}{4}} z^{- \frac{1}{3}}$

단계 3

지수를 더하여 $z^{\frac{5}{4}}$ 에 $z^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

단계 3.4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{15 - 4}{12}}$

단계 3.6.2

$15$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$z^{\frac{11}{12}}$