기초 수학 예제

$\frac{\frac{z}{z + 4}}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{z}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z + 4}{z + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{z + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $z (z + 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{1}{z}$ 에 $\frac{z + 4}{z + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

단계 2.3.2

$\frac{1}{z + 4}$ 에 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{(z + 4) z}}$

단계 2.3.3

$(z + 4) z$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{z (z + 4)}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4 + z}{z (z + 4)}}$

단계 2.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}}$

단계 2.6

인수분해된 형태로 $\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.6.1

$z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 4}{z (z + 4)}}$

단계 2.6.2

$2 z + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.6.2.1

$2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z) + 4}{z (z + 4)}}$

단계 2.6.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 2 \cdot 2}{z (z + 4)}}$

단계 2.6.2.3

$2 z + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z + 2)}{z (z + 4)}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} (1 \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)})$

단계 4

$\frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$

단계 5

$z + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$z (z + 4)$ 에서 $z + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$z \frac{z}{2 (z + 2)}$

단계 6

$z$ 와 $\frac{z}{2 (z + 2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{z \cdot z}{2 (z + 2)}$

단계 7

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z}{2 (z + 2)}$

단계 8

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z^{1}}{2 (z + 2)}$

단계 9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{1 + 1}}{2 (z + 2)}$

단계 10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2}}{2 (z + 2)}$