기초 수학 예제

$\frac{1}{i^{3} {(2 - i)}^{2}}$

단계 1

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{i^{2} \cdot i {(2 - i)}^{2}}$

단계 2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{- 1 \cdot i {(2 - i)}^{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{- i {(2 - i)}^{2}}$

단계 3.2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{- i {(2 - i)}^{2}}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{i {(2 - i)}^{2}}$

단계 3.3

${(2 - i)}^{2}$ 을 $(2 - i) (2 - i)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{i ((2 - i) (2 - i))}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - i) (2 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{i (2 (2 - i) - i (2 - i))}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{i (2 \cdot 2 + 2 (- i) - i (2 - i))}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{i (2 \cdot 2 + 2 (- i) - i \cdot 2 - i (- i))}$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{i (4 + 2 (- i) - i \cdot 2 - i (- i))}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - i \cdot 2 - i (- i))}$

단계 5.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i - i (- i))}$

단계 5.1.4

$- i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i i)}$

단계 5.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 (i^{1} i))}$

단계 5.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 (i^{1} i^{1}))}$

단계 5.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i^{1 + 1})}$

단계 5.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i^{2})}$

단계 5.1.4.6

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + i^{2})}$

단계 5.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i - 1)}$

단계 5.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{i (3 - 2 i - 2 i)}$

단계 5.3

$- 2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{i (3 - 4 i)}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{i \cdot 3 + i (- 4 i)}$

단계 7

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{1}{3 \cdot i + i (- 4 i)}$

단계 8

$i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 (i^{1} i)}$

단계 8.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 i^{2}}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{3 i - 4 \cdot - 1}$

단계 9.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3 i + 4}$

단계 10

$3 i$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{4 + 3 i}$

단계 11

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{4 + 3 i}$ 의 분자와 분모에 $4 + 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$- (\frac{1}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i})$

단계 12

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

조합합니다.

$- \frac{1 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

단계 12.2

$4 - 3 i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

단계 12.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

단계 12.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

단계 12.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

단계 12.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.2.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

단계 12.3.2.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

단계 12.3.2.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)}$

단계 12.3.2.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i}$

단계 12.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)}$

단계 12.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

단계 12.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

단계 12.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}}$

단계 12.3.2.9

$- 12 i$ 를 $12 i$ 에 더합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

단계 12.3.2.10

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 9 i^{2}}$

단계 12.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

단계 12.3.3.2

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 9}$

단계 12.3.4

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- \frac{4 - 3 i}{25}$

단계 13

분수 $\frac{4 - 3 i}{25}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{4}{25} + \frac{- 3 i}{25})$

단계 14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{4}{25} - \frac{3 i}{25})$

단계 15

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4}{25} - - \frac{3 i}{25}$

단계 16

$- - \frac{3 i}{25}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{25} + 1 \frac{3 i}{25}$

단계 16.2

$\frac{3 i}{25}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{25} + \frac{3 i}{25}$