기초 수학 예제

$\frac{1}{a^{2} + 7 a + 10} + \frac{1}{a^{2} + 10 a + 16}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} + 7 a + 10$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $10$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$2, 5$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} + \frac{1}{a^{2} + 10 a + 16}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $a^{2} + 10 a + 16$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $16$ 이고 합은 $10$ 입니다.

$2, 8$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{(a + 2) (a + 5)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a + 8}{a + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a + 5}{a + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)} \cdot \frac{a + 5}{a + 5}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a + 2) (a + 5) (a + 8)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)}$ 에 $\frac{a + 8}{a + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 8}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)} \cdot \frac{a + 5}{a + 5}$

단계 4.2

$\frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$ 에 $\frac{a + 5}{a + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 8}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)} + \frac{a + 5}{(a + 2) (a + 8) (a + 5)}$

단계 4.3

$(a + 2) (a + 8) (a + 5)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a + 8}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)} + \frac{a + 5}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a + 8 + a + 5}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{2 a + 8 + 5}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$

단계 6.2

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 a + 13}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$