기초 수학 예제

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 2 - 2 \sqrt{3} - 4}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{(1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot ((1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2))$

단계 2.4.2

$- 1 \cdot ((1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2))$ 을 $- ((1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2))$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2))$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (1 (\sqrt{3} + 2) - \sqrt{3} (\sqrt{3} + 2))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (1 \sqrt{3} + 1 \cdot 2 - \sqrt{3} (\sqrt{3} + 2))$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (1 \sqrt{3} + 1 \cdot 2 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\sqrt{3} + 1 \cdot 2 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.3

$- \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 3^{1} - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 1 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 3 - \sqrt{3} \cdot 2)$

단계 4.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (\sqrt{3} + 2 - 3 - 2 \sqrt{3})$

단계 4.2

$\sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- (2 - 3 - \sqrt{3})$

단계 4.3

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- (- 1 - \sqrt{3})$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$- - 1 - - \sqrt{3}$

단계 6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - - \sqrt{3}$

단계 7

$- - \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 \sqrt{3}$

단계 7.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \sqrt{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$1 + \sqrt{3}$

소수 형태:

$2.73205080 \dots$