기초 수학 예제

$\frac{1 - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

단계 1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 5

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 6.6.5

지수값을 계산합니다.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.2

$- \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.2.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.3

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\sqrt{3}$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

단계 8.3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

단계 8.3.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{2} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{2} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{2} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{2} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} - \frac{2^{1}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.1.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{2} - \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{2} - \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 9.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$

단계 11

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$

단계 11.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{6}}{2} - 1$

단계 12

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} - 1$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

단계 14

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

단계 15

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6} - 1 \cdot 2}{2}$

단계 15.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6} - 2}{2}$

단계 16

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6} - 2}{2}$

소수 형태:

$1.63895843 \dots$