기초 수학 예제

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$

단계 1

방정식의 양변에서 $| 2 z - 5 |$ 를 뺍니다.

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$

단계 2

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

단계 2.2.1.2

$| 10 - 4 z |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2}$

단계 3

$| 2 z - 5 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $\frac{15}{2}$ 를 뺍니다.

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z | - \frac{15}{2}$

단계 3.3

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2}) = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1.1

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 1 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4.1.1.2.2

$| 2 z - 5 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (- \frac{15}{2})$

단계 3.4.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.2.1

$- \frac{15}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (\frac{- 15}{2})$

단계 3.4.2.1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 (- 1) \frac{- 15}{2}$

단계 3.4.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 \cdot - 1 \frac{- 15}{2}$

단계 3.4.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - - 15$

단계 3.4.2.1.3

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

단계 4

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 z - 5 = \pm (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

단계 5

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

$2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

단계 6

$2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$| 10 - 4 z |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$

단계 6.1.2

$| 10 - 4 z |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 - 15$

단계 6.1.2.2

$- 5$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$

단계 6.1.3

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

단계 6.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

단계 6.1.3.2.1.2

$| 10 - 4 z |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

단계 6.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.3.1.1

$2$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.3.1.1.1

$2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 (z)}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

단계 6.1.3.3.1.1.2

$\frac{z}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 10 - 4 z | = - 1 \cdot z + \frac{- 20}{- 2}$

단계 6.1.3.3.1.2

$- 1 \cdot z$ 을 $- z$ 로 바꿔 씁니다.

$| 10 - 4 z | = - z + \frac{- 20}{- 2}$

단계 6.1.3.3.1.3

$- 20$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 z | = - z + 10$

단계 6.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$10 - 4 z = \pm (- z + 10)$

단계 6.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$10 - 4 z = - z + 10$

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

단계 6.4

$10 - 4 z = - z + 10$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$10 - 4 z + z = 10$

단계 6.4.1.2

$- 4 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$10 - 3 z = 10$

단계 6.4.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 3 z = 10 - 10$

단계 6.4.2.2

$10$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 3 z = 0$

단계 6.4.3

$- 3 z = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

$- 3 z = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

단계 6.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

단계 6.4.3.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{0}{- 3}$

단계 6.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.3.1

$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$z = 0$

단계 6.5

$10 - 4 z = - (- z + 10)$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- (- z + 10)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

다시 씁니다.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (- z + 10)$

단계 6.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

단계 6.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$10 - 4 z = - - z - 1 \cdot 10$

단계 6.5.1.4

$- - z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 - 4 z = 1 z - 1 \cdot 10$

단계 6.5.1.4.2

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 - 4 z = z - 1 \cdot 10$

단계 6.5.1.5

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$10 - 4 z = z - 10$

단계 6.5.2

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$10 - 4 z - z = - 10$

단계 6.5.2.2

$- 4 z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$10 - 5 z = - 10$

단계 6.5.3

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 5 z = - 10 - 10$

단계 6.5.3.2

$- 10$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 5 z = - 20$

단계 6.5.4

$- 5 z = - 20$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1

$- 5 z = - 20$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

단계 6.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

단계 6.5.4.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 20}{- 5}$

단계 6.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.1

$- 20$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$z = 4$

단계 6.6

해를 하나로 합합니다.

$z = 0, 4$

단계 7

$2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$| 10 - 4 z |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$

단계 7.1.2

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 2 | 10 - 4 z |) - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

단계 7.1.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.2.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 | 10 - 4 z | - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

단계 7.1.2.2.2

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$2 | 10 - 4 z | - 15 = 2 z - 5$

단계 7.1.3

$| 10 - 4 z |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

방정식의 양변에 $15$ 를 더합니다.

$2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 + 15$

단계 7.1.3.2

$- 5$ 를 $15$ 에 더합니다.

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$

단계 7.1.4

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

단계 7.1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

단계 7.1.4.2.1.2

$| 10 - 4 z |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

단계 7.1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

단계 7.1.4.3.1.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 z | = z + \frac{10}{2}$

단계 7.1.4.3.1.2

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 z | = z + 5$

단계 7.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$10 - 4 z = \pm (z + 5)$

단계 7.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$10 - 4 z = z + 5$

$10 - 4 z = - (z + 5)$

단계 7.4

$10 - 4 z = z + 5$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$10 - 4 z - z = 5$

단계 7.4.1.2

$- 4 z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$10 - 5 z = 5$

단계 7.4.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 5 z = 5 - 10$

단계 7.4.2.2

$5$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 5 z = - 5$

단계 7.4.3

$- 5 z = - 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1

$- 5 z = - 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

단계 7.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

단계 7.4.3.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 5}{- 5}$

단계 7.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.3.1

$- 5$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$z = 1$

단계 7.5

$10 - 4 z = - (z + 5)$ 을 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$- (z + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1

다시 씁니다.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (z + 5)$

단계 7.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$10 - 4 z = - (z + 5)$

단계 7.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$10 - 4 z = - z - 1 \cdot 5$

단계 7.5.1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 - 4 z = - z - 5$

단계 7.5.2

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$10 - 4 z + z = - 5$

단계 7.5.2.2

$- 4 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$10 - 3 z = - 5$

단계 7.5.3

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.3.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 3 z = - 5 - 10$

단계 7.5.3.2

$- 5$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 3 z = - 15$

단계 7.5.4

$- 3 z = - 15$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.1

$- 3 z = - 15$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

단계 7.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

단계 7.5.4.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 15}{- 3}$

단계 7.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 7.5.4.3.1

$- 15$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$z = 5$

단계 7.6

해를 하나로 합합니다.

$z = 1, 5$

단계 8

해를 하나로 합합니다.

$z = 0, 4, 1, 5$

단계 9

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$z < 0$

$0 < z < 1$

$1 < z < 4$

$4 < z < 5$

$z > 5$

단계 10

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

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단계 10.1

$z < 0$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$z < 0$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$z = - 2$

단계 10.1.2

원래 부등식에서 $z$ 를 $- 2$ 로 치환합니다.

$| 2 (- 2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot - 2 | = 15$

단계 10.1.3

좌변 $45$ 이 우변 $15$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 10.2

$0 < z < 1$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$0 < z < 1$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$z = 0.5$

단계 10.2.2

원래 부등식에서 $z$ 를 $0.5$ 로 치환합니다.

$| 2 (0.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 0.5 | = 15$

단계 10.2.3

좌변 $20$ 이 우변 $15$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 10.3

$1 < z < 4$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$1 < z < 4$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$z = 2$

단계 10.3.2

원래 부등식에서 $z$ 를 $2$ 로 치환합니다.

$| 2 (2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 2 | = 15$

단계 10.3.3

좌변 $5$ 이 우변 $15$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 10.4

$4 < z < 5$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

$4 < z < 5$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$z = 4.5$

단계 10.4.2

원래 부등식에서 $z$ 를 $4.5$ 로 치환합니다.

$| 2 (4.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 4.5 | = 15$

단계 10.4.3

좌변 $20$ 이 우변 $15$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 10.5

$z > 5$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$z > 5$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$z = 8$

단계 10.5.2

원래 부등식에서 $z$ 를 $8$ 로 치환합니다.

$| 2 (8) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 8 | = 15$

단계 10.5.3

좌변 $55$ 이 우변 $15$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 10.6

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$z < 0$ 거짓

$0 < z < 1$ 거짓

$1 < z < 4$ 거짓

$4 < z < 5$ 거짓

$z > 5$ 거짓

$z < 0$ 거짓

$0 < z < 1$ 거짓

$1 < z < 4$ 거짓

$4 < z < 5$ 거짓

$z > 5$ 거짓

단계 11

구간 안에 속하는 수가 없으므로 부등식의 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 12

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$z = 4, 1$

단계 13