기초 수학 예제

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z)}{y^{4}} \cdot \frac{y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{z^{3}}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4} z^{3}}$

단계 2

$z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ 에서 $z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{y^{4} z^{3}}$

단계 3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{4} z^{3}$ 에서 $z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

단계 4

$(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y^{4}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z^{- 2} + 5 z$ 에서 $z^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + 5 z) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.1.2

$5 z$ 에서 $z^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.1.3

$z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})$ 에서 $z^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2} (z^{- 2} (1 + 5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

$\frac{z^{2} z^{- 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{2 - 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.2.1.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{z^{0} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.2.2

$z^{0}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1 (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.2.3

$1 + 5 z^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.3

$y^{\frac{3}{2}} - 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$y^{\frac{3}{2}}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

단계 6.3.2

$- 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2)}{y^{3}}$

단계 6.3.3

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

$\frac{(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{3}}$

단계 7

$(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

단계 8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{2}}$