기초 수학 예제

$\frac{z^{2} - z - 30}{z^{2} - 4 z - 45} \div \frac{z^{2} + 7 z + 12}{z^{2} - 5 z - 36}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{z^{2} - z - 30}{z^{2} - 4 z - 45} \cdot \frac{z^{2} - 5 z - 36}{z^{2} + 7 z + 12}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - z - 30$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 30$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 6, 5$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z - 6) (z + 5)}{z^{2} - 4 z - 45} \cdot \frac{z^{2} - 5 z - 36}{z^{2} + 7 z + 12}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - 4 z - 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 45$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 9, 5$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z - 6) (z + 5)}{(z - 9) (z + 5)} \cdot \frac{z^{2} - 5 z - 36}{z^{2} + 7 z + 12}$

단계 4

$z + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 6) (z + 5)}{(z - 9) (z + 5)} \cdot \frac{z^{2} - 5 z - 36}{z^{2} + 7 z + 12}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - 6}{z - 9} \cdot \frac{z^{2} - 5 z - 36}{z^{2} + 7 z + 12}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - 5 z - 36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 9, 4$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{z - 6}{z - 9} \cdot \frac{(z - 9) (z + 4)}{z^{2} + 7 z + 12}$

단계 6

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 7 z + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$3, 4$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{z - 6}{z - 9} \cdot \frac{(z - 9) (z + 4)}{(z + 3) (z + 4)}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$z - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z - 6}{z - 9} \cdot \frac{(z - 9) (z + 4)}{(z + 3) (z + 4)}$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(z - 6) \frac{z + 4}{(z + 3) (z + 4)}$

단계 7.2

$z + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$(z - 6) \frac{z + 4}{(z + 3) (z + 4)}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(z - 6) \frac{1}{z + 3}$

단계 7.3

$z - 6$ 에 $\frac{1}{z + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{z - 6}{z + 3}$