기초 수학 예제

$\frac{z^{2} + z - 6}{5 z} \cdot \frac{5 z - 10}{z + 3}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + z - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 z - 10}{z + 3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 z - 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 z$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 (z) - 10}{z + 3}$

단계 2.1.2

$- 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 2}{z + 3}$

단계 2.1.3

$5 z + 5 \cdot - 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 (z - 2)}{z + 3}$

단계 2.2

$z + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(z - 2) (z + 3)$ 에서 $z + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z + 3) (z - 2)}{5 z} \cdot \frac{5 (z - 2)}{z + 3}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z + 3) (z - 2)}{5 z} \cdot \frac{5 (z - 2)}{z + 3}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - 2}{5 z} \cdot (5 (z - 2))$

단계 2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5 z$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z - 2}{5 (z)} \cdot (5 (z - 2))$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z - 2}{5 z} \cdot (5 (z - 2))$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - 2}{z} \cdot (z - 2)$

단계 2.4

$\frac{z - 2}{z}$ 에 $z - 2$ 을 곱합니다.

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

단계 3.2

$z - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$