기초 수학 예제

$\frac{p^{\frac{1}{7}} p^{\frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 1

지수를 더하여 $p^{\frac{1}{7}}$ 에 $p^{\frac{9}{14}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{p^{\frac{1}{7} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{\frac{2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 1.3.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{\frac{2}{14} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{p^{\frac{2 + 9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 1.5

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{p^{\frac{11}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2

지수를 더하여 $p^{\frac{11}{14}}$ 에 $p^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{p^{\frac{11 + 7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.5

$11$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{p^{\frac{18}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.6

$18$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{\frac{2 (9)}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{\frac{9}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}$ 를 분자로 이동합니다.

$p^{\frac{9}{7}} {(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$

단계 4

${(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- \frac{- 1}{7})}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- - \frac{1}{7})}$

단계 4.3

$- - \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (1 (\frac{1}{7}))}$

단계 4.3.2

$\frac{1}{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (\frac{1}{7})}$

단계 4.4

$26$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$p^{\frac{9}{7}} p^{\frac{26}{7}}$

단계 5

지수를 더하여 $p^{\frac{9}{7}}$ 에 $p^{\frac{26}{7}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p^{\frac{9}{7} + \frac{26}{7}}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p^{\frac{9 + 26}{7}}$

단계 5.3

$9$ 를 $26$ 에 더합니다.

$p^{\frac{35}{7}}$

단계 5.4

$35$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$p^{5}$