기초 수학 예제

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = n$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 n + 56$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 n$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 2.1.2

$56$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 2.1.3

$8 n + 8 \cdot 7$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 2.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

단계 2.3

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ 에 $\frac{1}{7 - n}$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

단계 2.4

$n + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n - 7}{7 - n}$

단계 2.5

$n - 7$ 및 $7 - n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

단계 2.5.2

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

단계 2.5.3

$- 1 (- n) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

단계 2.5.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

단계 2.5.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

단계 2.5.6

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1$