기초 수학 예제

$\frac{m^{2} + 16 m + 64}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m^{2} + 16 m + 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 m = 2 \cdot m \cdot 8$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2} + 2 \cdot m \cdot 8 + 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

단계 1.4

$a = m$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$m - 4$ 및 $4 - m$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m) - 4}{4 - m}$

단계 2.1.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m) - 1 (4)}{4 - m}$

단계 2.1.3

$- 1 (- m) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{4 - m}$

단계 2.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{- m + 4}$

단계 2.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{- m + 4}$

단계 2.1.6

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot - 1$

단계 2.2

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{{(m + 8)}^{2} \cdot - 1}{m + 9}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

${(m + 8)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot {(m + 8)}^{2}}{m + 9}$

단계 2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9}$