기초 수학 예제

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n} \div \frac{m}{m^{2} + m n}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = n$ 입니다.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m + n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

단계 3.1.2

$m - n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(m - n) \frac{m^{2} + m n}{m}$

단계 3.2

$m^{2} + m n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$(m - n) \frac{m \cdot m + m n}{m}$

단계 3.2.2

$m n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$(m - n) \frac{m \cdot m + m (n)}{m}$

단계 3.2.3

$m \cdot m + m (n)$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$(m - n) \frac{m (m + n)}{m}$

단계 3.3

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$(m - n) \frac{m (m + n)}{m}$

단계 3.3.2

$m + n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(m - n) (m + n)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(m - n) (m + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m (m + n) - n (m + n)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m \cdot m + m n - n (m + n)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m \cdot m + m n - n m - n \cdot n$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m \cdot m + m n - n m - n \cdot n$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

인수가 항 $m n$ 과(와) $- n m$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$m \cdot m + m n - m n - n \cdot n$

단계 5.1.2

$m n$ 에서 $m n$ 을 뺍니다.

$m \cdot m + 0 - n \cdot n$

단계 5.1.3

$m \cdot m$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m \cdot m - n \cdot n$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2} - n \cdot n$

단계 5.2.2

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{2} - (n \cdot n)$

단계 5.2.2.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m^{2} - n^{2}$