기초 수학 예제

$\frac{k^{2} + 9 k + 20}{k^{2} + 14 k + 45} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $k^{2} + 9 k + 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $20$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$4, 5$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{k^{2} + 14 k + 45} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $k^{2} + 14 k + 45$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $45$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$5, 9$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

단계 3

$k^{2} + 9 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$k^{2}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k \cdot k + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

단계 3.2

$9 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 9}{k^{2} - 5 k - 36}$

단계 3.3

$k \cdot k + k \cdot 9$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{k^{2} - 5 k - 36}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $k^{2} - 5 k - 36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 9, 4$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k - 9) (k + 4)}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$k + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(k - 9) (k + 4)$ 에서 $k + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 4) (k - 9)}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 4) (k - 9)}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k + 5}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{k - 9}$

단계 5.2

$k + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$(k + 5) (k + 9)$ 에서 $k + 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k + 5}{(k + 9) (k + 5)} \cdot \frac{k (k + 9)}{k - 9}$

단계 5.2.2

$k (k + 9)$ 에서 $k + 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k + 5}{(k + 9) (k + 5)} \cdot \frac{(k + 9) k}{k - 9}$

단계 5.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{k + 5}{(k + 9) (k + 5)} \cdot \frac{(k + 9) k}{k - 9}$

단계 5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k + 5}{k + 5} \cdot \frac{k}{k - 9}$

단계 5.3

$\frac{k + 5}{k + 5}$ 에 $\frac{k}{k - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{(k + 5) k}{(k + 5) (k - 9)}$

단계 5.4

$k + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k + 5) k}{(k + 5) (k - 9)}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k}{k - 9}$