기초 수학 예제

$\frac{k^{2} + 4 k + 3}{4 k - 4} \cdot \frac{k - 1}{k^{2} - k - 2}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $k^{2} + 4 k + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 k - 4} \cdot \frac{k - 1}{k^{2} - k - 2}$

단계 2

$4 k - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 k$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 (k) - 4} \cdot \frac{k - 1}{k^{2} - k - 2}$

단계 2.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 (k) + 4 (- 1)} \cdot \frac{k - 1}{k^{2} - k - 2}$

단계 2.3

$4 (k) + 4 (- 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 (k - 1)} \cdot \frac{k - 1}{k^{2} - k - 2}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $k^{2} - k - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 2, 1$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 (k - 1)} \cdot \frac{k - 1}{(k - 2) (k + 1)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$k + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(k - 2) (k + 1)$ 에서 $k + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 (k - 1)} \cdot \frac{k - 1}{(k + 1) (k - 2)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k + 1) (k + 3)}{4 (k - 1)} \cdot \frac{k - 1}{(k + 1) (k - 2)}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k + 3}{4 (k - 1)} \cdot \frac{k - 1}{k - 2}$

단계 4.2

$k - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 (k - 1)$ 에서 $k - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k + 3}{(k - 1) \cdot 4} \cdot \frac{k - 1}{k - 2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{k + 3}{(k - 1) \cdot 4} \cdot \frac{k - 1}{k - 2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k + 3}{4} \cdot \frac{1}{k - 2}$

단계 4.3

$\frac{k + 3}{4}$ 에 $\frac{1}{k - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{k + 3}{4 (k - 2)}$