기초 수학 예제

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4}}{g^{- 2} a^{9} y^{4}} \cdot \frac{y^{5}}{a^{2} b^{- \frac{1}{2}}}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{9} y^{4} (a^{2} b^{- \frac{1}{2}})}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{9}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} (a^{2} a^{9}) y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{2 + 9} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

단계 2.3

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $g^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2}}{a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- \frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $g^{- 1}$ 에 $g^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$g^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{g^{2} g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{g^{2 - 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.1.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{g^{1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.2

$g^{1} a^{4} b^{4} y^{5}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{g a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

$b^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{g a^{4} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}) y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3.4

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 8}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 5.3.6.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

단계 6

$g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{11} y^{4}}$

단계 7

공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$a^{11} y^{4}$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{7} y^{4}}$

단계 8

$g b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{a^{7} y^{4}}$

단계 9

공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$a^{7} y^{4}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$

단계 10

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{g y b^{\frac{9}{2}}}{a^{7}}$